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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x-1
Derivada de x/2
Derivada de -sinx
Derivada de -1/(x-1)^2
Expresiones idénticas
y=(4x^ tres -10x^ dos + cinco)^ siete
y es igual a (4x al cubo menos 10x al cuadrado más 5) en el grado 7
y es igual a (4x en el grado tres menos 10x en el grado dos más cinco) en el grado siete
y=(4x3-10x2+5)7
y=4x3-10x2+57
y=(4x³-10x²+5)⁷
y=(4x en el grado 3-10x en el grado 2+5) en el grado 7
y=4x^3-10x^2+5^7
Expresiones semejantes
y=(4x^3+10x^2+5)^7
y=(4x^3-10x^2-5)^7

Derivada de la función/ x^2+5/ 10x^2/ x^3-1/ y=(4x^3-10x^2+5)^7

Derivada de y=(4x^3-10x^2+5)^7

Solución

Ha introducido [src]

                  7
/   3       2    \ 
\4*x  - 10*x  + 5/

$$\left(\left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5\right)^{7}$$

(4*x^3 - 10*x^2 + 5)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{3} - 10 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 20 x$
    Como resultado de: $12 x^{2} - 20 x$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{2} - 20 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(12 x^{2} - 20 x\right) \left(\left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5\right)^{6}$
Simplificamos:

$28 x \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} - 10 x^{2} + 5\right)^{6}$

Respuesta:

$28 x \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} - 10 x^{2} + 5\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  6                 
/   3       2    \  /             2\
\4*x  - 10*x  + 5/ *\-140*x + 84*x /

$$\left(84 x^{2} - 140 x\right) \left(\left(4 x^{3} - 10 x^{2}\right) + 5\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        5                                                       
   /       2           \  /           /       2           \       2           2\
28*\5 + 2*x *(-5 + 2*x)/ *\(-5 + 6*x)*\5 + 2*x *(-5 + 2*x)/ + 24*x *(-5 + 3*x) /

$$28 \left(2 x^{2} \left(2 x - 5\right) + 5\right)^{5} \left(24 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2} + \left(6 x - 5\right) \left(2 x^{2} \left(2 x - 5\right) + 5\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         4 /                     2                                                                       \
    /       2           \  |/       2           \        3           3                              /       2           \|
168*\5 + 2*x *(-5 + 2*x)/ *\\5 + 2*x *(-5 + 2*x)/  + 80*x *(-5 + 3*x)  + 12*x*(-5 + 3*x)*(-5 + 6*x)*\5 + 2*x *(-5 + 2*x)//

$$168 \left(2 x^{2} \left(2 x - 5\right) + 5\right)^{4} \left(80 x^{3} \left(3 x - 5\right)^{3} + 12 x \left(3 x - 5\right) \left(6 x - 5\right) \left(2 x^{2} \left(2 x - 5\right) + 5\right) + \left(2 x^{2} \left(2 x - 5\right) + 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(4x^3-10x^2+5)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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