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y=2x^3+x^-2+4x
Derivada de la función/ x^3+x/ y=2x^3/ y=2x^3+x^-2+4x

Derivada de y=2x^3+x^-2+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3   1       
2*x  + -- + 4*x
        2      
       x
4x+(2x3+1x2)4 x + \left(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}\right) 
2*x^3 + x^(-2) + 4*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 4x+(2x3+1x2)4 x + \left(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+1x22 x^{3} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      2. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Como resultado de: 6x2−2x36 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 6x2+4−2x36 x^{2} + 4 - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

6x2+4−2x36 x^{2} + 4 - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2       2
4 - -- + 6*x 
     3       
    x
6x2+4−2x36 x^{2} + 4 - \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1       \
6*|-- + 2*x|
  | 4      |
  \x       /
6(2x+1x4)6 \left(2 x + \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    2 \
12*|1 - --|
   |     5|
   \    x /
12(1−2x5)12 \left(1 - \frac{2}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x^3+x^-2+4x
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