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y=2*12*x^5-12\x^2
Derivada de la función/ 2*x^5/ y=2*12*x^5-12\x^2

Derivada de y=2*12*x^5-12\x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    5   12
24*x  - --
         2
        x
$$24 x^{5} - \frac{12}{x^{2}}$$ 
24*x^5 - 12/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
24        4
-- + 120*x 
 3         
x
$$120 x^{4} + \frac{24}{x^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /  3        3\
24*|- -- + 20*x |
   |   4        |
   \  x         /
$$24 \left(20 x^{3} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /1       2\
288*|-- + 5*x |
    | 5       |
    \x        /
$$288 \left(5 x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2*12*x^5-12\x^2
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