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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(uno /(√ uno -x^ dos))*√(uno -e^x)
y es igual a (1 dividir por (√1 menos x al cuadrado )) multiplicar por √(1 menos e en el grado x)
y es igual a (uno dividir por (√ uno menos x en el grado dos)) multiplicar por √(uno menos e en el grado x)
y=(1/(√1-x2))*√(1-ex)
y=1/√1-x2*√1-ex
y=(1/(√1-x²))*√(1-e^x)
y=(1/(√1-x en el grado 2))*√(1-e en el grado x)
y=(1/(√1-x^2))√(1-e^x)
y=(1/(√1-x2))√(1-ex)
y=1/√1-x2√1-ex
y=1/√1-x^2√1-e^x
y=(1 dividir por (√1-x^2))*√(1-e^x)
Expresiones semejantes
y=(1/(√1+x^2))*√(1-e^x)
y=(1/(√1-x^2))*√(1+e^x)

Derivada de la función/ 1-e^x/ 1-x^2/ y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

Derivada de y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      x 
\/  1 - E  
-----------
   ___    2
 \/ 1  - x

$$\frac{\sqrt{1 - e^{x}}}{- x^{2} + \sqrt{1}}$$

sqrt(1 - E^x)/(sqrt(1) - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - e^{x}}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - e^{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - e^{x}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - e^{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $- e^{x}$
    Como resultado de: $- e^{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x \sqrt{1 - e^{x}} - \frac{\left(1 - x^{2}\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x \left(1 - e^{x}\right) + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(1 - e^{x}\right) + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________                             
      /      x                 x            
2*x*\/  1 - E                 e             
--------------- - --------------------------
             2         ________             
 /  ___    2\         /      x  /  ___    2\
 \\/ 1  - x /     2*\/  1 - E  *\\/ 1  - x /

$$\frac{2 x \sqrt{1 - e^{x}}}{\left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)^{2}} - \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       ________ /          2 \   /        x  \                           
      /      x  |       4*x  |   |       e   |  x                        
  2*\/  1 - e  *|-1 + -------|   |2 - -------|*e                         
                |           2|   |          x|                   x       
                \     -1 + x /   \    -1 + e /              2*x*e        
- ---------------------------- + ---------------- - ---------------------
                  2                    ________        ________          
            -1 + x                    /      x        /      x  /      2\
                                  4*\/  1 - e       \/  1 - e  *\-1 + x /
-------------------------------------------------------------------------
                                       2                                 
                                 -1 + x

$$\frac{- \frac{2 x e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)} - \frac{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{\left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{4 \sqrt{1 - e^{x}}}}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         x         2*x  \                                                                                       
|      6*e       3*e     |  x      /          2 \               ________ /          2 \         /        x  \    
|4 - ------- + ----------|*e       |       4*x  |  x           /      x  |       2*x  |         |       e   |  x 
|          x            2|       3*|-1 + -------|*e     24*x*\/  1 - e  *|-1 + -------|     3*x*|2 - -------|*e  
|    -1 + e    /      x\ |         |           2|                        |           2|         |          x|    
\              \-1 + e / /         \     -1 + x /                        \     -1 + x /         \    -1 + e /    
----------------------------- + --------------------- + ------------------------------- - -----------------------
             ________              ________                                 2                  ________          
            /      x              /      x  /      2\              /      2\                  /      x  /      2\
        8*\/  1 - e             \/  1 - e  *\-1 + x /              \-1 + x /              2*\/  1 - e  *\-1 + x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           2                                                     
                                                     -1 + x

$$\frac{\frac{24 x \sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{3 x \left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{\left(4 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 1} + \frac{3 e^{2 x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{8 \sqrt{1 - e^{x}}} + \frac{3 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)}}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución