________ / x \/ 1 - E ----------- ___ 2 \/ 1 - x
sqrt(1 - E^x)/(sqrt(1) - x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / x x 2*x*\/ 1 - E e --------------- - -------------------------- 2 ________ / ___ 2\ / x / ___ 2\ \\/ 1 - x / 2*\/ 1 - E *\\/ 1 - x /
________ / 2 \ / x \ / x | 4*x | | e | x 2*\/ 1 - e *|-1 + -------| |2 - -------|*e | 2| | x| x \ -1 + x / \ -1 + e / 2*x*e - ---------------------------- + ---------------- - --------------------- 2 ________ ________ -1 + x / x / x / 2\ 4*\/ 1 - e \/ 1 - e *\-1 + x / ------------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x
/ x 2*x \ | 6*e 3*e | x / 2 \ ________ / 2 \ / x \ |4 - ------- + ----------|*e | 4*x | x / x | 2*x | | e | x | x 2| 3*|-1 + -------|*e 24*x*\/ 1 - e *|-1 + -------| 3*x*|2 - -------|*e | -1 + e / x\ | | 2| | 2| | x| \ \-1 + e / / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + e / ----------------------------- + --------------------- + ------------------------------- - ----------------------- ________ ________ 2 ________ / x / x / 2\ / 2\ / x / 2\ 8*\/ 1 - e \/ 1 - e *\-1 + x / \-1 + x / 2*\/ 1 - e *\-1 + x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x