Sr Examen

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y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4-x² Derivada de 4-x²
  • Derivada de 3^(1/x) Derivada de 3^(1/x)
  • Derivada de 2*x+8/x Derivada de 2*x+8/x

  • Expresiones idénticas

  • y=(uno /(√ uno -x^ dos))*√(uno -e^x)
  • y es igual a (1 dividir por (√1 menos x al cuadrado )) multiplicar por √(1 menos e en el grado x)
  • y es igual a (uno dividir por (√ uno menos x en el grado dos)) multiplicar por √(uno menos e en el grado x)
  • y=(1/(√1-x2))*√(1-ex)
  • y=1/√1-x2*√1-ex
  • y=(1/(√1-x²))*√(1-e^x)
  • y=(1/(√1-x en el grado 2))*√(1-e en el grado x)
  • y=(1/(√1-x^2))√(1-e^x)
  • y=(1/(√1-x2))√(1-ex)
  • y=1/√1-x2√1-ex
  • y=1/√1-x^2√1-e^x
  • y=(1 dividir por (√1-x^2))*√(1-e^x)

  • Expresiones semejantes

  • y=(1/(√1-x^2))*√(1+e^x)
  • y=(1/(√1+x^2))*√(1-e^x)
Derivada de la función/ 1-x^2/ 1-e^x/ y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

Derivada de y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      x 
\/  1 - E  
-----------
   ___    2
 \/ 1  - x
1−ex−x2+1\frac{\sqrt{1 - e^{x}}}{- x^{2} + \sqrt{1}} 
sqrt(1 - E^x)/(sqrt(1) - x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=1−exf{\left(x \right)} = \sqrt{1 - e^{x}} y g(x)=1−x2g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=1−exu = 1 - e^{x}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−ex)\frac{d}{d x} \left(1 - e^{x}\right):

      1. diferenciamos 1−ex1 - e^{x} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado exe^{x} es.

          Entonces, como resultado: −ex- e^{x}

        Como resultado de: −ex- e^{x}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −ex21−ex- \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x1−ex−(1−x2)ex21−ex(1−x2)2\frac{2 x \sqrt{1 - e^{x}} - \frac{\left(1 - x^{2}\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    4x(1−ex)+(x2−1)ex21−ex(x2−1)2\frac{4 x \left(1 - e^{x}\right) + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Respuesta:

4x(1−ex)+(x2−1)ex21−ex(x2−1)2\frac{4 x \left(1 - e^{x}\right) + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       ________                             
      /      x                 x            
2*x*\/  1 - E                 e             
--------------- - --------------------------
             2         ________             
 /  ___    2\         /      x  /  ___    2\
 \\/ 1  - x /     2*\/  1 - E  *\\/ 1  - x /
2x1−ex(−x2+1)2−ex21−ex(−x2+1)\frac{2 x \sqrt{1 - e^{x}}}{\left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)^{2}} - \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       ________ /          2 \   /        x  \                           
      /      x  |       4*x  |   |       e   |  x                        
  2*\/  1 - e  *|-1 + -------|   |2 - -------|*e                         
                |           2|   |          x|                   x       
                \     -1 + x /   \    -1 + e /              2*x*e        
- ---------------------------- + ---------------- - ---------------------
                  2                    ________        ________          
            -1 + x                    /      x        /      x  /      2\
                                  4*\/  1 - e       \/  1 - e  *\-1 + x /
-------------------------------------------------------------------------
                                       2                                 
                                 -1 + x
−2xex1−ex(x2−1)−21−ex(4x2x2−1−1)x2−1+(2−exex−1)ex41−exx2−1\frac{- \frac{2 x e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)} - \frac{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{\left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{4 \sqrt{1 - e^{x}}}}{x^{2} - 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/         x         2*x  \                                                                                       
|      6*e       3*e     |  x      /          2 \               ________ /          2 \         /        x  \    
|4 - ------- + ----------|*e       |       4*x  |  x           /      x  |       2*x  |         |       e   |  x 
|          x            2|       3*|-1 + -------|*e     24*x*\/  1 - e  *|-1 + -------|     3*x*|2 - -------|*e  
|    -1 + e    /      x\ |         |           2|                        |           2|         |          x|    
\              \-1 + e / /         \     -1 + x /                        \     -1 + x /         \    -1 + e /    
----------------------------- + --------------------- + ------------------------------- - -----------------------
             ________              ________                                 2                  ________          
            /      x              /      x  /      2\              /      2\                  /      x  /      2\
        8*\/  1 - e             \/  1 - e  *\-1 + x /              \-1 + x /              2*\/  1 - e  *\-1 + x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           2                                                     
                                                     -1 + x
24x1−ex(2x2x2−1−1)(x2−1)2−3x(2−exex−1)ex21−ex(x2−1)+(4−6exex−1+3e2x(ex−1)2)ex81−ex+3(4x2x2−1−1)ex1−ex(x2−1)x2−1\frac{\frac{24 x \sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{3 x \left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{\left(4 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 1} + \frac{3 e^{2 x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{8 \sqrt{1 - e^{x}}} + \frac{3 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} \left(x^{2} - 1\right)}}{x^{2} - 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1/(√1-x^2))*√(1-e^x)
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