Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
(-2)/(x^2+4)
Expresiones idénticas
(- dos)/(x^ dos + cuatro)
( menos 2) dividir por (x al cuadrado más 4)
( menos dos) dividir por (x en el grado dos más cuatro)
(-2)/(x2+4)
-2/x2+4
(-2)/(x²+4)
(-2)/(x en el grado 2+4)
-2/x^2+4
(-2) dividir por (x^2+4)
Expresiones semejantes
(-2)/(x^2-4)
(2)/(x^2+4)

Derivada de la función/ x^2+4/ (-2)/(x^2+4)

Derivada de (-2)/(x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

 -2   
------
 2    
x  + 4

$$- \frac{2}{x^{2} + 4}$$

-2/(x^2 + 4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4*x   
---------
        2
/ 2    \ 
\x  + 4/

$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2 \
   |      4*x  |
-4*|-1 + ------|
   |          2|
   \     4 + x /
----------------
           2    
   /     2\     
   \4 + x /

$$- \frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      2*x  |
48*x*|-1 + ------|
     |          2|
     \     4 + x /
------------------
            3     
    /     2\      
    \4 + x /

$$\frac{48 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución