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diferenciamos 5sec(x)+20 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Reescribimos las funciones para diferenciar:
sec(x)=cos(x)1
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Sustituimos u=cos(x).
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Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcos(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(x)sin(x)
Entonces, como resultado: cos2(x)5sin(x)
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La derivada de una constante 20 es igual a cero.
Como resultado de: cos2(x)5sin(x)
Respuesta:
cos2(x)5sin(x)