Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Ecuación diferencial:
y''''
Expresiones idénticas
y''''= dos * tres ^x- veintisiete (dos -3x)^- cuatro
y derivada de cuarto (4) orden es igual a 2 multiplicar por 3 en el grado x menos 27(2 menos 3x) en el grado menos 4
y derivada de cuarto (4) orden es igual a dos multiplicar por tres en el grado x menos veintisiete (dos menos 3x) en el grado menos cuatro
y''''=2*3x-27(2-3x)-4
y''''=2*3x-272-3x-4
y''''=23^x-27(2-3x)^-4
y''''=23x-27(2-3x)-4
y''''=23x-272-3x-4
y''''=23^x-272-3x^-4
Expresiones semejantes
y''''=2*3^x+27(2-3x)^-4
y''''=2*3^x-27(2-3x)^+4
y''''=2*3^x-27(2+3x)^-4

Derivada de y''''=2*3^x-27(2-3x)^-4

Ha introducido [src]

   x       27    
2*3  - ----------
                4
       (2 - 3*x)

$$2 \cdot 3^{x} - \frac{27}{\left(2 - 3 x\right)^{4}}$$

2*3^x - 27/(2 - 3*x)^4

Solución detallada

diferenciamos $2 \cdot 3^{x} - \frac{27}{\left(2 - 3 x\right)^{4}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 - 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{u^{5}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right)$ :
    1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $-3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{12}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{324}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$
Como resultado de: $2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{324}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$
Simplificamos:

$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{324}{\left(3 x - 2\right)^{5}}$

Respuesta:

$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{324}{\left(3 x - 2\right)^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     324          x       
- ---------- + 2*3 *log(3)
           5              
  (2 - 3*x)

$$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{324}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

  /      2430       x    2   \
2*|- ----------- + 3 *log (3)|
  |            6             |
  \  (-2 + 3*x)              /

$$2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{2430}{\left(3 x - 2\right)^{6}}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /   43740       x    3   \
2*|----------- + 3 *log (3)|
  |          7             |
  \(-2 + 3*x)              /

$$2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \frac{43740}{\left(3 x - 2\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   43740       x    3   \
2*|----------- + 3 *log (3)|
  |          7             |
  \(-2 + 3*x)              /

$$2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \frac{43740}{\left(3 x - 2\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico