Derivada de y''''=2*3^x-27(2-3x)^-4

1. diferenciamos $2 \cdot 3^{x} - \frac{27}{\left(2 - 3 x\right)^{4}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 - 3 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{u^{5}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right)$:

         1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-3$

            Como resultado de: $-3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{12}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{324}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$

   Como resultado de: $2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{324}{\left(2 - 3 x\right)^{5}}$

2. Simplificamos:

   $2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{324}{\left(3 x - 2\right)^{5}}$

Respuesta:

$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{324}{\left(3 x - 2\right)^{5}}$