Derivada de (3x-2x^2)^3

1. Sustituimos $u = - 2 x^{2} + 3 x$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + 3 x\right)$:

   1. diferenciamos $- 2 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 4 x$

      Como resultado de: $3 - 4 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $3 \left(3 - 4 x\right) \left(- 2 x^{2} + 3 x\right)^{2}$

4. Simplificamos:

   $x^{2} \left(9 - 12 x\right) \left(2 x - 3\right)^{2}$

Respuesta:

$x^{2} \left(9 - 12 x\right) \left(2 x - 3\right)^{2}$