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  • Expresiones idénticas

  • y= cinco ^(dos *x^ tres + siete)*i*n*x
  • y es igual a 5 en el grado (2 multiplicar por x al cubo más 7) multiplicar por i multiplicar por n multiplicar por x
  • y es igual a cinco en el grado (dos multiplicar por x en el grado tres más siete) multiplicar por i multiplicar por n multiplicar por x
  • y=5(2*x3+7)*i*n*x
  • y=52*x3+7*i*n*x
  • y=5^(2*x³+7)*i*n*x
  • y=5 en el grado (2*x en el grado 3+7)*i*n*x
  • y=5^(2x^3+7)inx
  • y=5(2x3+7)inx
  • y=52x3+7inx
  • y=5^2x^3+7inx

  • Expresiones semejantes

  • y=5^(2*x^3-7)*i*n*x
Derivada de la función/ i*n*x/ 2*x^3/ y=5^(2*x^3+7)*i*n*x

Derivada de y=5^(2*x^3+7)*i*n*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3          
 2*x  + 7      
5        *I*n*x
xn52x3+7ix n 5^{2 x^{3} + 7} i 
((5^(2*x^3 + 7)*i)*n)*x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=n52x3+7if{\left(x \right)} = n 5^{2 x^{3} + 7} i; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=2x3+7u = 2 x^{3} + 7.

        2. ddu5u=5ulog⁡(5)\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x3+7)\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 7\right):

          1. diferenciamos 2x3+72 x^{3} + 7 miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

              Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

            2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

            Como resultado de: 6x26 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          6⋅52x3+7x2log⁡(5)6 \cdot 5^{2 x^{3} + 7} x^{2} \log{\left(5 \right)}

        Entonces, como resultado: 6⋅52x3+7ix2log⁡(5)6 \cdot 5^{2 x^{3} + 7} i x^{2} \log{\left(5 \right)}

      Entonces, como resultado: 6⋅52x3+7inx2log⁡(5)6 \cdot 5^{2 x^{3} + 7} i n x^{2} \log{\left(5 \right)}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 6⋅52x3+7inx3log⁡(5)+n52x3+7i6 \cdot 5^{2 x^{3} + 7} i n x^{3} \log{\left(5 \right)} + n 5^{2 x^{3} + 7} i

  2. Simplificamos:

    52x3+7in(6x3log⁡(5)+1)5^{2 x^{3} + 7} i n \left(6 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 1\right)

Respuesta:

52x3+7in(6x3log⁡(5)+1)5^{2 x^{3} + 7} i n \left(6 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 1\right)

Primera derivada [src] 
    3                     3              
 2*x  + 7              2*x  + 7  3       
5        *I*n + 6*I*n*5        *x *log(5)
6⋅52x3+7inx3log⁡(5)+n52x3+7i6 \cdot 5^{2 x^{3} + 7} i n x^{3} \log{\left(5 \right)} + n 5^{2 x^{3} + 7} i
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Segunda derivada [src] 
               3                            
            2*x   2 /       3       \       
937500*I*n*5    *x *\2 + 3*x *log(5)/*log(5)
937500⋅52x3inx2(3x3log⁡(5)+2)log⁡(5)937500 \cdot 5^{2 x^{3}} i n x^{2} \left(3 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}
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Tercera derivada [src] 
                 3                                          
              2*x  /        6    2          3       \       
937500*I*n*x*5    *\4 + 18*x *log (5) + 27*x *log(5)/*log(5)
937500⋅52x3inx(18x6log⁡(5)2+27x3log⁡(5)+4)log⁡(5)937500 \cdot 5^{2 x^{3}} i n x \left(18 x^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 27 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 4\right) \log{\left(5 \right)}
Simplificar
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