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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de x*asin(x)
Derivada de (x-1)^2
Expresiones idénticas
y=ln[e^(2x+ tres)]
y es igual a ln[e en el grado (2x más 3)]
y es igual a ln[e en el grado (2x más tres)]
y=ln[e(2x+3)]
y=ln[e2x+3]
y=ln[e^2x+3]
Expresiones semejantes
y=ln[e^(2x-3)]
Expresiones con funciones
ln
lnx
ln(3x)
lnx/x
ln(tg(x/2))
ln(tanx)

Derivada de la función/ (2x+3)/ y=ln[e^(2x+3)]

Derivada de y=ln[e^(2x+3)]

Solución

Ha introducido [src]

   / 2*x + 3\
log\E       /

$$\log{\left(e^{2 x + 3} \right)}$$

log(E^(2*x + 3))

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{2 x + 3}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{2 x + 3}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x + 3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 e^{- 2 x - 3} e^{2 x + 3}$
Simplificamos:

$2$

Respuesta:

$2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -3 - 2*x  2*x + 3
2*e        *e

$$2 e^{- 2 x - 3} e^{2 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln[e^(2x+3)]