Derivada de y=√2x+2√x

1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\sqrt{2} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} + 2}{2 \sqrt{x}}$