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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x- uno)(x^ dos +x+ uno)
(x menos 1)(x al cuadrado más x más 1)
(x menos uno)(x en el grado dos más x más uno)
(x-1)(x2+x+1)
x-1x2+x+1
(x-1)(x²+x+1)
(x-1)(x en el grado 2+x+1)
x-1x^2+x+1
Expresiones semejantes
(x+1)(x^2+x+1)
(x-1)(x^2+x-1)
(x-1)(x^2-x+1)

Derivada de la función/ x^2+x/ (x-1)/ (x-1)(x^2+x+1)

Derivada de (x-1)(x^2+x+1)

Solución

Ha introducido [src]

        / 2        \
(x - 1)*\x  + x + 1/

$$\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)$$

(x - 1)*(x^2 + x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de: $x^{2} + x + \left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + 1$
Simplificamos:

$3 x^{2}$

Respuesta:

$3 x^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2                    
1 + x + x  + (1 + 2*x)*(x - 1)

$$x^{2} + x + \left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x

$$6 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-1)(x^2+x+1)