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y=10x^5-1/4x^2-7/2√x
Derivada de la función/ y=10x/ y=10x^5-1/4x^2-7/2√x

Derivada de y=10x^5-1/4x^2-7/2√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         2       ___
    5   x    7*\/ x 
10*x  - -- - -------
        4       2
−7x2+(10x5−x24)- \frac{7 \sqrt{x}}{2} + \left(10 x^{5} - \frac{x^{2}}{4}\right) 
10*x^5 - x^2/4 - 7*sqrt(x)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos −7x2+(10x5−x24)- \frac{7 \sqrt{x}}{2} + \left(10 x^{5} - \frac{x^{2}}{4}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 10x5−x2410 x^{5} - \frac{x^{2}}{4} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 50x450 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −x2- \frac{x}{2}

      Como resultado de: 50x4−x250 x^{4} - \frac{x}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −74x- \frac{7}{4 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 50x4−x2−74x50 x^{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4 \sqrt{x}}

Respuesta:

50x4−x2−74x50 x^{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000000-1000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4      7      x
50*x  - ------- - -
            ___   2
        4*\/ x
50x4−x2−74x50 x^{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1        3     7   
- - + 200*x  + ------
  2               3/2
               8*x
200x3−12+78x32200 x^{3} - \frac{1}{2} + \frac{7}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     2      7   \
3*|200*x  - -------|
  |             5/2|
  \         16*x   /
3(200x2−716x52)3 \left(200 x^{2} - \frac{7}{16 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10x^5-1/4x^2-7/2√x
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