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y=10x^5-1/4x^2-7/2√x
Derivada de la función/ y=10x/ y=10x^5-1/4x^2-7/2√x

Derivada de y=10x^5-1/4x^2-7/2√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         2       ___
    5   x    7*\/ x 
10*x  - -- - -------
        4       2
$$- \frac{7 \sqrt{x}}{2} + \left(10 x^{5} - \frac{x^{2}}{4}\right)$$ 
10*x^5 - x^2/4 - 7*sqrt(x)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4      7      x
50*x  - ------- - -
            ___   2
        4*\/ x
$$50 x^{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1        3     7   
- - + 200*x  + ------
  2               3/2
               8*x
$$200 x^{3} - \frac{1}{2} + \frac{7}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     2      7   \
3*|200*x  - -------|
  |             5/2|
  \         16*x   /
$$3 \left(200 x^{2} - \frac{7}{16 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10x^5-1/4x^2-7/2√x
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