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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(uno -x)^ dos *(uno +2x^ cinco)*(uno -x^ tres)
y es igual a (1 menos x) al cuadrado multiplicar por (1 más 2x en el grado 5) multiplicar por (1 menos x al cubo )
y es igual a (uno menos x) en el grado dos multiplicar por (uno más 2x en el grado cinco) multiplicar por (uno menos x en el grado tres)
y=(1-x)2*(1+2x5)*(1-x3)
y=1-x2*1+2x5*1-x3
y=(1-x)²*(1+2x⁵)*(1-x³)
y=(1-x) en el grado 2*(1+2x en el grado 5)*(1-x en el grado 3)
y=(1-x)^2(1+2x^5)(1-x^3)
y=(1-x)2(1+2x5)(1-x3)
y=1-x21+2x51-x3
y=1-x^21+2x^51-x^3
Expresiones semejantes
y=(1-x)^2*(1-2x^5)*(1-x^3)
y=(1-x)^2*(1+2x^5)*(1+x^3)
y=(1+x)^2*(1+2x^5)*(1-x^3)

Derivada de la función/ 1-x^3/ (1-x)/ y=(1-x)^2*(1+2x^5)*(1-x^3)

Derivada de y=(1-x)^2(1+2x^5)(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

       2 /       5\ /     3\
(1 - x) *\1 + 2*x /*\1 - x /

$$\left(1 - x\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right) \left(1 - x^{3}\right)$$

((1 - x)^2*(1 + 2*x^5))*(1 - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(1 - x\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(1 - x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 2$
  $g{\left(x \right)} = 2 x^{5} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    Como resultado de: $10 x^{4}$
  Como resultado de: $10 x^{4} \left(1 - x\right)^{2} + \left(2 x - 2\right) \left(2 x^{5} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = 1 - x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de: $- 3 x^{2} \left(1 - x\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(10 x^{4} \left(1 - x\right)^{2} + \left(2 x - 2\right) \left(2 x^{5} + 1\right)\right)$
Simplificamos:

$- \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} \left(x - 1\right) \left(2 x^{5} + 1\right) + 2 \left(x^{3} - 1\right) \left(2 x^{5} + 5 x^{4} \left(x - 1\right) + 1\right)\right)$

Respuesta:

$- \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} \left(x - 1\right) \left(2 x^{5} + 1\right) + 2 \left(x^{3} - 1\right) \left(2 x^{5} + 5 x^{4} \left(x - 1\right) + 1\right)\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     3\ //       5\                  4        2\      2        2 /       5\
\1 - x /*\\1 + 2*x /*(-2 + 2*x) + 10*x *(1 - x) / - 3*x *(1 - x) *\1 + 2*x /

$$- 3 x^{2} \left(1 - x\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(10 x^{4} \left(1 - x\right)^{2} + \left(2 x - 2\right) \left(2 x^{5} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   //      3\ /       5       3         2       4         \               2 /       5\      2          /       5      4         \\
-2*\\-1 + x /*\1 + 2*x  + 20*x *(-1 + x)  + 20*x *(-1 + x)/ + 3*x*(-1 + x) *\1 + 2*x / + 6*x *(-1 + x)*\1 + 2*x  + 5*x *(-1 + x)//

$$- 2 \left(6 x^{2} \left(x - 1\right) \left(2 x^{5} + 5 x^{4} \left(x - 1\right) + 1\right) + 3 x \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right) + \left(x^{3} - 1\right) \left(2 x^{5} + 20 x^{4} \left(x - 1\right) + 20 x^{3} \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)\right)$$

Simplificar

10-я производная [src]

-7257600

$$-7257600$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2 /       5\      2 /       5       3         2       4         \                /       5      4         \       2 /      3\ / 2             2               \\
-6*\(-1 + x) *\1 + 2*x / + 3*x *\1 + 2*x  + 20*x *(-1 + x)  + 20*x *(-1 + x)/ + 6*x*(-1 + x)*\1 + 2*x  + 5*x *(-1 + x)/ + 10*x *\-1 + x /*\x  + 2*(-1 + x)  + 4*x*(-1 + x)//

$$- 6 \left(10 x^{2} \left(x^{3} - 1\right) \left(x^{2} + 4 x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right) + 3 x^{2} \left(2 x^{5} + 20 x^{4} \left(x - 1\right) + 20 x^{3} \left(x - 1\right)^{2} + 1\right) + 6 x \left(x - 1\right) \left(2 x^{5} + 5 x^{4} \left(x - 1\right) + 1\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x^{5} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-x)^2(1+2x^5)(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-x)^2*(1+2x^5)*(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(1-x)^2(1+2x^5)(1-x^3)