Sr Examen

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Derivada de la función/ x²+2x+1/ y=x³-2,5x²+2x+1,5

Derivada de y=x³-2,5x²+2x+1,5

Solución

Ha introducido [src]

        2          
 3   5*x          3
x  - ---- + 2*x + -
      2           2

$$\left(2 x + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)\right) + \frac{3}{2}$$

x^3 - 5*x^2/2 + 2*x + 3/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)\right) + \frac{3}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + \left(x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 5 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 5 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 5 x + 2$
2. La derivada de una constante $\frac{3}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{2} - 5 x + 2$

Respuesta:

$3 x^{2} - 5 x + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2
2 - 5*x + 3*x

$$3 x^{2} - 5 x + 2$$

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Segunda derivada [src]

-5 + 6*x

$$6 x - 5$$

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Tercera derivada [src]

$$6$$

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Gráfico

Derivada de y=x³-2,5x²+2x+1,5