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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x)/(x^ dos + doscientos ochenta y nueve)
(x) dividir por (x al cuadrado más 289)
(x) dividir por (x en el grado dos más doscientos ochenta y nueve)
(x)/(x2+289)
x/x2+289
(x)/(x²+289)
(x)/(x en el grado 2+289)
x/x^2+289
(x) dividir por (x^2+289)
Expresiones semejantes
(x)/(x^2-289)

Derivada de la función/ x^2+2/ (x)/(x^2+289)

Derivada de (x)/(x^2+289)

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
 2      
x  + 289

$$\frac{x}{x^{2} + 289}$$

x/(x^2 + 289)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 289$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 289$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $289$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{289 - x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{289 - x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2   
   1           2*x    
-------- - -----------
 2                   2
x  + 289   / 2      \ 
           \x  + 289/

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} + 289}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2  \
    |       4*x   |
2*x*|-3 + --------|
    |            2|
    \     289 + x /
-------------------
              2    
    /       2\     
    \289 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} - 3\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /          2  \\
  |                   2 |       2*x   ||
  |                4*x *|-1 + --------||
  |          2          |            2||
  |       4*x           \     289 + x /|
6*|-1 + -------- - --------------------|
  |            2                2      |
  \     289 + x          289 + x       /
----------------------------------------
                        2               
              /       2\                
              \289 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 289} - 1\right)}{x^{2} + 289} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 289} - 1\right)}{\left(x^{2} + 289\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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