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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*exp(-x)(tres x^3-x^ cuatro *cbrt(x))/x^ cuatro + dos
x multiplicar por exponente de ( menos x)(3x al cubo menos x en el grado 4 multiplicar por raíz cúbica de (x)) dividir por x en el grado 4 más 2
x multiplicar por exponente de ( menos x)(tres x al cubo menos x en el grado cuatro multiplicar por raíz cúbica de (x)) dividir por x en el grado cuatro más dos
x*exp(-x)(3x3-x4*cbrt(x))/x4+2
x*exp-x3x3-x4*cbrtx/x4+2
x*exp(-x)(3x³-x⁴*cbrt(x))/x⁴+2
x*exp(-x)(3x en el grado 3-x en el grado 4*cbrt(x))/x en el grado 4+2
xexp(-x)(3x^3-x^4cbrt(x))/x^4+2
xexp(-x)(3x3-x4cbrt(x))/x4+2
xexp-x3x3-x4cbrtx/x4+2
xexp-x3x^3-x^4cbrtx/x^4+2
x*exp(-x)(3x^3-x^4*cbrt(x)) dividir por x^4+2
Expresiones semejantes
x*exp(-x)(3x^3-x^4*cbrt(x))/x^4-2
x*exp(-x)(3x^3+x^4*cbrt(x))/x^4+2
x*exp(x)(3x^3-x^4*cbrt(x))/x^4+2

Derivada de la función/ x*exp(-x)(3x^3-x^4*cbrt(x))/x^4+2

Derivada de xexp(-x)(3x^3-x^4cbrt(x))/x^4+2

Solución

Ha introducido [src]

   -x /   3    4 3 ___\    
x*e  *\3*x  - x *\/ x /    
----------------------- + 2
            4              
           x

$$2 + \frac{x e^{- x} \left(- \sqrt[3]{x} x^{4} + 3 x^{3}\right)}{x^{4}}$$

((x*exp(-x))*(3*x^3 - x^4*x^(1/3)))/x^4 + 2

Solución detallada

diferenciamos $2 + \frac{x e^{- x} \left(- \sqrt[3]{x} x^{4} + 3 x^{3}\right)}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3}\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{4} e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = - x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{13}{3}}$ tenemos $\frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
      Como resultado de: $- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 9 x^{2}$
    Como resultado de: $- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3} + x \left(- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 9 x^{2}\right)$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $x^{4} e^{x} + 4 x^{3} e^{x}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\left(x^{4} \left(- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3} + x \left(- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 9 x^{2}\right)\right) e^{x} - x \left(- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3}\right) \left(x^{4} e^{x} + 4 x^{3} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{8}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\left(x^{4} \left(- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3} + x \left(- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 9 x^{2}\right)\right) e^{x} - x \left(- x^{\frac{13}{3}} + 3 x^{3}\right) \left(x^{4} e^{x} + 4 x^{3} e^{x}\right)\right) e^{- 2 x}}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\left(x^{\frac{4}{3}} - \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - 3\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(x^{\frac{4}{3}} - \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - 3\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                      /           10/3\                              
/   3    4 3 ___\ /     -x    -x\     |   2   13*x    |  -x                          
\3*x  - x *\/ x /*\- x*e   + e  / + x*|9*x  - --------|*e       /   3    4 3 ___\  -x
                                      \          3    /       4*\3*x  - x *\/ x /*e  
----------------------------------------------------------- - -----------------------
                              4                                           4          
                             x                                           x

$$- \frac{4 \left(- \sqrt[3]{x} x^{4} + 3 x^{3}\right) e^{- x}}{x^{4}} + \frac{x \left(- \frac{13 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 9 x^{2}\right) e^{- x} + \left(- \sqrt[3]{x} x^{4} + 3 x^{3}\right) \left(- x e^{- x} + e^{- x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                                                    / 13/3      3\       /            7/3\     /      2       10/3\            /      2       10/3\     /  /      2       10/3\              / 13/3      3\\\    
|      2      13/3       3       10/3            / 13/3      3\   16*\x     - 3*x /   2*x*\-81*x + 65*x   /   x*\- 27*x  + 13*x    /   (-1 + x)*\- 27*x  + 13*x    /   4*\x*\- 27*x  + 13*x    / - 3*(-1 + x)*\x     - 3*x //|  -x
|- 27*x  - 4*x     + 12*x  + 13*x     - (-2 + x)*\x     - 3*x / - ----------------- - --------------------- + ---------------------- + ----------------------------- + ------------------------------------------------------|*e  
\                                                                         x                     9                       3                            3                                          3*x                          /    
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                 4                                                                                                                
                                                                                                                x

$$\frac{\left(- 4 x^{\frac{13}{3}} + 13 x^{\frac{10}{3}} + 12 x^{3} - 27 x^{2} - \frac{2 x \left(65 x^{\frac{7}{3}} - 81 x\right)}{9} + \frac{x \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)}{3} - \left(x - 2\right) \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right) + \frac{\left(x - 1\right) \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)}{3} - \frac{16 \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right)}{x} + \frac{4 \left(x \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right) - 3 \left(x - 1\right) \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right)\right)}{3 x}\right) e^{- x}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                                  7/3                                / 13/3      3\      / 13/3      3\      /      2       10/3\      /  /      2       10/3\              / 13/3      3\\              /      2       10/3\       /            4/3\     /      2       10/3\              /            7/3\       /            7/3\     /      2       10/3       /      2       10/3\              /      2       10/3\       /            7/3\              / 13/3      3\\\    
|            10/3       3      13/3       2   260*x               / 13/3      3\   32*\x     - 3*x /   80*\x     - 3*x /   32*\- 27*x  + 13*x    /   20*\x*\- 27*x  + 13*x    / - 3*(-1 + x)*\x     - 3*x //   2*(-2 + x)*\- 27*x  + 13*x    /   2*x*\-243 + 455*x   /   x*\- 27*x  + 13*x    /   2*(-1 + x)*\-81*x + 65*x   /   4*x*\-81*x + 65*x   /   8*\- 81*x  + 39*x     - 3*x*\- 27*x  + 13*x    / - 3*(-1 + x)*\- 27*x  + 13*x    / + 2*x*\-81*x + 65*x   / + 9*(-2 + x)*\x     - 3*x //|  -x
|-36*x - 26*x     - 12*x  + 4*x     + 54*x  + -------- + (-3 + x)*\x     - 3*x / + ----------------- + ----------------- - ----------------------- - ------------------------------------------------------- - ------------------------------- - --------------------- - ---------------------- + ---------------------------- + --------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e  
|                                                9                                         x                    2                    3*x                                          2                                           3                            27                      3                           9                           9                                                                               9*x                                                                  |    
\                                                                                                              x                                                               3*x                                                                                                                                                                                                                                                                                                              /    
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                   4                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                  x

$$\frac{\left(4 x^{\frac{13}{3}} - 26 x^{\frac{10}{3}} + \frac{260 x^{\frac{7}{3}}}{9} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - \frac{2 x \left(455 x^{\frac{4}{3}} - 243\right)}{27} + \frac{4 x \left(65 x^{\frac{7}{3}} - 81 x\right)}{9} - \frac{x \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)}{3} - 36 x + \left(x - 3\right) \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right) - \frac{2 \left(x - 2\right) \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)}{3} + \frac{2 \left(x - 1\right) \left(65 x^{\frac{7}{3}} - 81 x\right)}{9} - \frac{32 \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)}{3 x} + \frac{32 \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right)}{x} + \frac{8 \left(39 x^{\frac{10}{3}} - 81 x^{2} + 2 x \left(65 x^{\frac{7}{3}} - 81 x\right) - 3 x \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right) + 9 \left(x - 2\right) \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right) - 3 \left(x - 1\right) \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right)\right)}{9 x} + \frac{80 \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right)}{x^{2}} - \frac{20 \left(x \left(13 x^{\frac{10}{3}} - 27 x^{2}\right) - 3 \left(x - 1\right) \left(x^{\frac{13}{3}} - 3 x^{3}\right)\right)}{3 x^{2}}\right) e^{- x}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(-x)(3x^3-x^4*cbrt(x))/x^4+2

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Expresiones semejantes

Derivada de xexp(-x)(3x^3-x^4cbrt(x))/x^4+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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