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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(dos x^2- treinta y dos x+32)e^(siete -x)
y es igual a (2x al cuadrado menos 32x más 32)e en el grado (7 menos x)
y es igual a (dos x al cuadrado menos treinta y dos x más 32)e en el grado (siete menos x)
y=(2x2-32x+32)e(7-x)
y=2x2-32x+32e7-x
y=(2x²-32x+32)e^(7-x)
y=(2x en el grado 2-32x+32)e en el grado (7-x)
y=2x^2-32x+32e^7-x
Expresiones semejantes
y=(2x^2-32x-32)e^(7-x)
y=(2x^2+32x+32)e^(7-x)
y=(2x^2-32x+32)e^(7+x)

Derivada de la función/ x^2-3/ e^(7-x)/ y=(2x^2-32x+32)e^(7-x)

Derivada de y=(2x^2-32x+32)e^(7-x)

Solución

Ha introducido [src]

/   2            \  7 - x
\2*x  - 32*x + 32/*E

$$e^{7 - x} \left(\left(2 x^{2} - 32 x\right) + 32\right)$$

(2*x^2 - 32*x + 32)*E^(7 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} - 32 x\right) + 32$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 32 x\right) + 32$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - 32 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-32$
    Como resultado de: $4 x - 32$
  2. La derivada de una constante $32$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x - 32$
$g{\left(x \right)} = e^{7 - x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 7 - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $7 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{7 - x}$
Como resultado de: $\left(4 x - 32\right) e^{7 - x} - \left(\left(2 x^{2} - 32 x\right) + 32\right) e^{7 - x}$
Simplificamos:

$2 \left(- x^{2} + 18 x - 32\right) e^{7 - x}$

Respuesta:

$2 \left(- x^{2} + 18 x - 32\right) e^{7 - x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             7 - x   /   2            \  7 - x
(-32 + 4*x)*e      - \2*x  - 32*x + 32/*e

$$\left(4 x - 32\right) e^{7 - x} - \left(\left(2 x^{2} - 32 x\right) + 32\right) e^{7 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2       \  7 - x
2*\50 + x  - 20*x/*e

$$2 \left(x^{2} - 20 x + 50\right) e^{7 - x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2       \  7 - x
2*\-70 - x  + 22*x/*e

$$2 \left(- x^{2} + 22 x - 70\right) e^{7 - x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-32x+32)e^(7-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución