Sr Examen

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y=(2-5x)^4

Derivada de y=(2-5x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         4
(2 - 5*x) 
$$\left(2 - 5 x\right)^{4}$$
(2 - 5*x)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             3
-20*(2 - 5*x) 
$$- 20 \left(2 - 5 x\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
              2
300*(-2 + 5*x) 
$$300 \left(5 x - 2\right)^{2}$$
Tercera derivada [src]
3000*(-2 + 5*x)
$$3000 \left(5 x - 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2-5x)^4