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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=log3(4x+x^ dos)
y es igual a logaritmo de 3(4x más x al cuadrado )
y es igual a logaritmo de 3(4x más x en el grado dos)
y=log3(4x+x2)
y=log34x+x2
y=log3(4x+x²)
y=log3(4x+x en el grado 2)
y=log34x+x^2
Expresiones semejantes
y=log3(4x-x^2)

Derivada de la función/ x+x^2/ y=log/ y=log3(4x+x^2)

Derivada de y=log3(4x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /       2\
log\4*x + x /
-------------
    log(3)

$$\frac{\log{\left(x^{2} + 4 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

log(4*x + x^2)/log(3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + 4 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x + 4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 x + 4}{\left(x^{2} + 4 x\right) \log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 2\right)}{x \left(x + 4\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 2\right)}{x \left(x + 4\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4 + 2*x     
-----------------
/       2\       
\4*x + x /*log(3)

$$\frac{2 x + 4}{\left(x^{2} + 4 x\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\
  |    2*(2 + x) |
2*|1 - ----------|
  \    x*(4 + x) /
------------------
 x*(4 + x)*log(3)

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x + 4\right)}\right)}{x \left(x + 4\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /             2\
           |    4*(2 + x) |
-4*(2 + x)*|3 - ----------|
           \    x*(4 + x) /
---------------------------
      2        2           
     x *(4 + x) *log(3)

$$- \frac{4 \left(3 - \frac{4 \left(x + 2\right)^{2}}{x \left(x + 4\right)}\right) \left(x + 2\right)}{x^{2} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución