Derivada de 2+(x-2)e^-x+2

1. diferenciamos $\left(e^{- x} \left(x - 2\right) + 2\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{- x} \left(x - 2\right) + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

         $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

         $f{\left(x \right)} = x - 2$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$.

         Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Como resultado de: $1$

         Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

         $\left(- \left(x - 2\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$

      Como resultado de: $\left(- \left(x - 2\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\left(- \left(x - 2\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$

2. Simplificamos:

   $\left(3 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(3 - x\right) e^{- x}$