Sr Examen

Derivada de y=(4x+8)sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(4*x + 8)*sin(x)
$$\left(4 x + 8\right) \sin{\left(x \right)}$$
(4*x + 8)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4*sin(x) + (4*x + 8)*cos(x)
$$\left(4 x + 8\right) \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*(2*cos(x) - (2 + x)*sin(x))
$$4 \left(- \left(x + 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-4*(3*sin(x) + (2 + x)*cos(x))
$$- 4 \left(\left(x + 2\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(4x+8)sinx