Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^2x+3-sin3x

Derivada de y=e^2x+3-sin3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2                 
E *x + 3 - sin(3*x)
(e2x+3)sin(3x)\left(e^{2} x + 3\right) - \sin{\left(3 x \right)}
E^2*x + 3 - sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (e2x+3)sin(3x)\left(e^{2} x + 3\right) - \sin{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos e2x+3e^{2} x + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: e2e^{2}

      2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      Como resultado de: e2e^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 33

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos(3x)- 3 \cos{\left(3 x \right)}

    Como resultado de: 3cos(3x)+e2- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}

  2. Simplificamos:

    3cos(3x)+e2- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}


Respuesta:

3cos(3x)+e2- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
 2             
E  - 3*cos(3*x)
3cos(3x)+e2- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}
Segunda derivada [src]
9*sin(3*x)
9sin(3x)9 \sin{\left(3 x \right)}
3-я производная [src]
27*cos(3*x)
27cos(3x)27 \cos{\left(3 x \right)}
Tercera derivada [src]
27*cos(3*x)
27cos(3x)27 \cos{\left(3 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=e^2x+3-sin3x