Derivada de y=e^2x+3-sin3x

1. diferenciamos $\left(e^{2} x + 3\right) - \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{2} x + 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $e^{2}$

      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \cos{\left(3 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}$

2. Simplificamos:

   $- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}$

Respuesta:

$- 3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}$