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Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
y=2x-e^2x+log2(2x+ uno)
y es igual a 2x menos e al cuadrado x más logaritmo de 2(2x más 1)
y es igual a 2x menos e al cuadrado x más logaritmo de 2(2x más uno)
y=2x-e2x+log2(2x+1)
y=2x-e2x+log22x+1
y=2x-e²x+log2(2x+1)
y=2x-e en el grado 2x+log2(2x+1)
y=2x-e^2x+log22x+1
Expresiones semejantes
y=2x-e^2x-log2(2x+1)
y=2x+e^2x+log2(2x+1)
y=2x-e^2x+log2(2x-1)

Derivada de la función/ y=2x-/ (2x+1)/ y=2x-e^2x+log2(2x+1)

Derivada de y=2x-e^2x+log2(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

       2     log(2*x + 1)
2*x - E *x + ------------
                log(2)

$$\left(- e^{2} x + 2 x\right) + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

2*x - E^2*x + log(2*x + 1)/log(2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- e^{2} x + 2 x\right) + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- e^{2} x + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- e^{2}$
  Como resultado de: $2 - e^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{2 x + 1}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$
Como resultado de: $- e^{2} + 2 + \frac{2}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 - e^{2}\right) \left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 - e^{2}\right) \left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          2        
2 - e  + ----------------
         (2*x + 1)*log(2)

$$- e^{2} + 2 + \frac{2}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       -4        
-----------------
         2       
(1 + 2*x) *log(2)

$$- \frac{4}{\left(2 x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        16       
-----------------
         3       
(1 + 2*x) *log(2)

$$\frac{16}{\left(2 x + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2x-e^2x+log2(2x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución