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y=x^3/3+x^2/2+x/4
Derivada de la función/ y=x^3/ 3+x^2/ x^3/3/ x^2/2/ y=x^3/3+x^2/2+x/4

Derivada de y=x^3/3+x^2/2+x/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    2    
x    x    x
-- + -- + -
3    2    4
x4+(x33+x22)\frac{x}{4} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) 
x^3/3 + x^2/2 + x/4
Solución detallada

  1. diferenciamos x4+(x33+x22)\frac{x}{4} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x2+xx^{2} + x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 14\frac{1}{4}

    Como resultado de: x2+x+14x^{2} + x + \frac{1}{4}

Respuesta:

x2+x+14x^{2} + x + \frac{1}{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1        2
- + x + x 
4
x2+x+14x^{2} + x + \frac{1}{4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1 + 2*x
2x+12 x + 1
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2
22
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3/3+x^2/2+x/4
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