Derivada de y=e^(x)*x^(30)+1

1. diferenciamos $e^{x} x^{30} + 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      $g{\left(x \right)} = x^{30}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{30}$ tenemos $30 x^{29}$

      Como resultado de: $x^{30} e^{x} + 30 x^{29} e^{x}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{30} e^{x} + 30 x^{29} e^{x}$

2. Simplificamos:

   $x^{29} \left(x + 30\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{29} \left(x + 30\right) e^{x}$