Sr Examen

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y=e^(x)*x^(30)+1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=e^(x)*x^(treinta)+ uno
y es igual a e en el grado (x) multiplicar por x en el grado (30) más 1
y es igual a e en el grado (x) multiplicar por x en el grado (treinta) más uno
y=e(x)*x(30)+1
y=ex*x30+1
y=e^(x)x^(30)+1
y=e(x)x(30)+1
y=exx30+1
y=e^xx^30+1
Expresiones semejantes
y=e^(x)*x^(30)-1

Derivada de la función/ e^(x)/ y=e^(x)*x^(30)+1

Derivada de y=e^(x)*x^(30)+1

Solución

Ha introducido [src]

 x  30    
E *x   + 1

$$e^{x} x^{30} + 1$$

E^x*x^30 + 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} x^{30} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  $g{\left(x \right)} = x^{30}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{30}$ tenemos $30 x^{29}$
  Como resultado de: $x^{30} e^{x} + 30 x^{29} e^{x}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{30} e^{x} + 30 x^{29} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{29} \left(x + 30\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{29} \left(x + 30\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 30  x       29  x
x  *e  + 30*x  *e

$$x^{30} e^{x} + 30 x^{29} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 28 /       2       \  x
x  *\870 + x  + 60*x/*e

$$x^{28} \left(x^{2} + 60 x + 870\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 27 /         3       2         \  x
x  *\24360 + x  + 90*x  + 2610*x/*e

$$x^{27} \left(x^{3} + 90 x^{2} + 2610 x + 24360\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(x)*x^(30)+1