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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=x^ ocho -x^ cero , cinco + seis
y es igual a x en el grado 8 menos x en el grado 0,5 más 6
y es igual a x en el grado ocho menos x en el grado cero , cinco más seis
y=x8-x0,5+6
y=x⁸-x^0,5+6
Expresiones semejantes
y=x^8-x^0,5-6
y=x^8+x^0,5+6

Derivada de la función/ y=x^8/ y=x^8-x^0,5+6

Derivada de y=x^8-x^0,5+6

Solución

Ha introducido [src]

 8     ___    
x  - \/ x  + 6

$$\left(- \sqrt{x} + x^{8}\right) + 6$$

x^8 - sqrt(x) + 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + x^{8}\right) + 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + x^{8}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $8 x^{7} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $8 x^{7} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$8 x^{7} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   7      1   
8*x  - -------
           ___
       2*\/ x

$$8 x^{7} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    6     1   
56*x  + ------
           3/2
        4*x

$$56 x^{6} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     5     1   \
3*|112*x  - ------|
  |            5/2|
  \         8*x   /

$$3 \left(112 x^{5} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^8-x^0,5+6