Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Integral de d{x}:
x^2*e^2*x
Expresiones idénticas
x^ dos *e^ dos *x
x al cuadrado multiplicar por e al cuadrado multiplicar por x
x en el grado dos multiplicar por e en el grado dos multiplicar por x
x2*e2*x
x²*e²*x
x en el grado 2*e en el grado 2*x
x^2e^2x
x2e2x

Derivada de la función/ e^2*x/ x^2*e^2/ x^2*e^2*x

Derivada de x^2e^2x

Solución

Ha introducido [src]

 2  2  
x *E *x

$$x e^{2} x^{2}$$

(x^2*E^2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2} x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 x e^{2}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $e^{2} x^{2} + 2 x^{2} e^{2}$
Simplificamos:

$3 x^{2} e^{2}$

Respuesta:

$3 x^{2} e^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  2      2  2
x *E  + 2*x *e

$$e^{2} x^{2} + 2 x^{2} e^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2
6*x*e

$$6 x e^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2
6*e

$$6 e^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*e^2*x