Sr Examen

Derivada de y=3cos(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(3*x - 1)
$$3 \cos{\left(3 x - 1 \right)}$$
3*cos(3*x - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-9*sin(3*x - 1)
$$- 9 \sin{\left(3 x - 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
-27*cos(-1 + 3*x)
$$- 27 \cos{\left(3 x - 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
81*sin(-1 + 3*x)
$$81 \sin{\left(3 x - 1 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3cos(3x-1)