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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Límite de la función:
x^2*x^x
Expresiones idénticas
y=x^ dos *x^x
y es igual a x al cuadrado multiplicar por x en el grado x
y es igual a x en el grado dos multiplicar por x en el grado x
y=x2*xx
y=x²*x^x
y=x en el grado 2*x en el grado x
y=x^2x^x
y=x2xx

Derivada de la función/ y=x^2/ y=x^2*x^x

Derivada de y=x^2*x^x

Solución

Ha introducido [src]

 2  x
x *x

$$x^{2} x^{x}$$

x^2*x^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $x^{2} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x x^{x}$
Simplificamos:

$x^{x + 1} \left(x \log{\left(x \right)} + x + 2\right)$

Respuesta:

$x^{x + 1} \left(x \log{\left(x \right)} + x + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x    2  x             
2*x*x  + x *x *(1 + log(x))

$$x^{2} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x x^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /     2 /1               2\                   \
x *|2 + x *|- + (1 + log(x)) | + 4*x*(1 + log(x))|
   \       \x                /                   /

$$x^{x} \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 4 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /                2 /            3   1    3*(1 + log(x))\       /1               2\\
x *|6 + 6*log(x) + x *|(1 + log(x))  - -- + --------------| + 6*x*|- + (1 + log(x)) ||
   |                  |                 2         x       |       \x                /|
   \                  \                x                  /                          /

$$x^{x} \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 6 x \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 6 \log{\left(x \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución