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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= tres - uno /x+4x^- cinco
y es igual a 3 menos 1 dividir por x más 4x en el grado menos 5
y es igual a tres menos uno dividir por x más 4x en el grado menos cinco
y=3-1/x+4x-5
y=3-1 dividir por x+4x^-5
Expresiones semejantes
y=3-1/x+4x^+5
y=3+1/x+4x^-5
y=3-1/x-4x^-5

Derivada de la función/ y=3-1/x/ 4x^-5/ y=3-1/x+4x^-5

Derivada de y=3-1/x+4x^-5

Solución

Ha introducido [src]

$$\left(3 - \frac{1}{x}\right) + \frac{4}{x^{5}}$$

3 - 1/x + 4/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 - \frac{1}{x}\right) + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{4} - 20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} - 20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    20
-- - --
 2    6
x    x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     60\
2*|-1 + --|
  |      4|
  \     x /
-----------
      3    
     x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{60}{x^{4}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    140\
6*|1 - ---|
  |      4|
  \     x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{140}{x^{4}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3-1/x+4x^-5