Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
y= cero , cinco *cos(dos *x)
y es igual a 0,5 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
y es igual a cero , cinco multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
y=0,5cos(2x)
y=0,5cos2x
y=O,5*cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosx/lnx
cos(3/x)
cos*(x^2)
coshx
cos(x)^(42)

Derivada de la función/ y=0,5/ cos(2*x)/ y=0,5*cos(2*x)

Derivada de y=0,5cos(2x)

Solución

Ha introducido [src]

cos(2*x)
--------
   2

$$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$

cos(2*x)/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(2*x)

$$- \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2*cos(2*x)

$$- 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4*sin(2*x)

$$4 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=0,5*cos(2*x)