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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x+sqrt(x^ cinco)
x más raíz cuadrada de (x en el grado 5)
x más raíz cuadrada de (x en el grado cinco)
x+√(x^5)
x+sqrt(x5)
x+sqrtx5
x+sqrt(x⁵)
x+sqrtx^5
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ (x^5)/ x+sqrt(x^5)

Derivada de x+sqrt(x^5)

Solución

Ha introducido [src]

       ____
      /  5 
x + \/  x

$$x + \sqrt{x^{5}}$$

x + sqrt(x^5)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{5}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ____
        /  5 
    5*\/  x  
1 + ---------
       2*x

$$1 + \frac{5 \sqrt{x^{5}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      3   
   8*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+sqrt(x^5)