Derivada de y=5x*(√13-x^4)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 5 x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   $g{\left(x \right)} = - x^{4} + \sqrt{13}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $- x^{4} + \sqrt{13}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $\sqrt{13}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3}$

   Como resultado de: $- 25 x^{4} + 5 \sqrt{13}$

Respuesta:

$- 25 x^{4} + 5 \sqrt{13}$