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(5x+7)/(2x-2)

Derivada de (5x+7)/(2x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*x + 7
-------
2*x - 2
$$\frac{5 x + 7}{2 x - 2}$$
(5*x + 7)/(2*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   5      2*(5*x + 7)
------- - -----------
2*x - 2             2
           (2*x - 2) 
$$\frac{5}{2 x - 2} - \frac{2 \left(5 x + 7\right)}{\left(2 x - 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
     7 + 5*x
-5 + -------
      -1 + x
------------
         2  
 (-1 + x)   
$$\frac{-5 + \frac{5 x + 7}{x - 1}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    7 + 5*x\
3*|5 - -------|
  \     -1 + x/
---------------
           3   
   (-1 + x)    
$$\frac{3 \left(5 - \frac{5 x + 7}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (5x+7)/(2x-2)