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(2-x)*(x^2-3)^4

Derivada de (2-x)*(x^2-3)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                4
        / 2    \ 
(2 - x)*\x  - 3/ 
$$\left(2 - x\right) \left(x^{2} - 3\right)^{4}$$
(2 - x)*(x^2 - 3)^4
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          4               3        
  / 2    \        / 2    \         
- \x  - 3/  + 8*x*\x  - 3/ *(2 - x)
$$8 x \left(2 - x\right) \left(x^{2} - 3\right)^{3} - \left(x^{2} - 3\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
            2                                       
   /      2\  //        2\                /      2\\
-8*\-3 + x / *\\-3 + 7*x /*(-2 + x) + 2*x*\-3 + x //
$$- 8 \left(x^{2} - 3\right)^{2} \left(2 x \left(x^{2} - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(7 x^{2} - 3\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
    /      2\ //      2\ /        2\       /        2\         \
-24*\-3 + x /*\\-3 + x /*\-3 + 7*x / + 2*x*\-9 + 7*x /*(-2 + x)/
$$- 24 \left(x^{2} - 3\right) \left(2 x \left(x - 2\right) \left(7 x^{2} - 9\right) + \left(x^{2} - 3\right) \left(7 x^{2} - 3\right)\right)$$
Gráfico
Derivada de (2-x)*(x^2-3)^4