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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*exp(sin7x^ dos)
x multiplicar por exponente de ( seno de 7x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de ( seno de 7x en el grado dos)
x*exp(sin7x2)
x*expsin7x2
x*exp(sin7x²)
x*exp(sin7x en el grado 2)
xexp(sin7x^2)
xexp(sin7x2)
xexpsin7x2
xexpsin7x^2

Derivada de la función/ sin7x/ x*exp/ x*exp(sin7x^2)

Derivada de x*exp(sin7x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2     
   sin (7*x)
x*e

$$x e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

x*exp(sin(7*x)^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(7 x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(7 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(7 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(7 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 7 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $7 \cos{\left(7 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $14 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $14 e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}} \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
Como resultado de: $14 x e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}} \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)} + e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$
Simplificamos:

$\left(7 x \sin{\left(14 x \right)} + 1\right) e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$

Respuesta:

$\left(7 x \sin{\left(14 x \right)} + 1\right) e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2                     2     
               sin (7*x)             sin (7*x)
14*x*cos(7*x)*e         *sin(7*x) + e

$$14 x e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}} \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)} + e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                                   2     
   /                          /   2           2             2         2     \\  sin (7*x)
14*\2*cos(7*x)*sin(7*x) + 7*x*\cos (7*x) - sin (7*x) + 2*cos (7*x)*sin (7*x)//*e

$$14 \left(7 x \left(2 \sin^{2}{\left(7 x \right)} \cos^{2}{\left(7 x \right)} - \sin^{2}{\left(7 x \right)} + \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right) + 2 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}\right) e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                               2     
   /       2             2             2         2             /          2             2             2         2     \                  \  sin (7*x)
98*\- 3*sin (7*x) + 3*cos (7*x) + 6*cos (7*x)*sin (7*x) + 14*x*\-2 - 3*sin (7*x) + 3*cos (7*x) + 2*cos (7*x)*sin (7*x)/*cos(7*x)*sin(7*x)/*e

$$98 \left(14 x \left(2 \sin^{2}{\left(7 x \right)} \cos^{2}{\left(7 x \right)} - 3 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(7 x \right)} - 2\right) \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(7 x \right)} \cos^{2}{\left(7 x \right)} - 3 \sin^{2}{\left(7 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(7 x \right)}\right) e^{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

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Derivada de x*exp(sin7x^2)

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