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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= uno /(uno -x^ tres)^ cuatro
y es igual a 1 dividir por (1 menos x al cubo ) en el grado 4
y es igual a uno dividir por (uno menos x en el grado tres) en el grado cuatro
y=1/(1-x3)4
y=1/1-x34
y=1/(1-x³)⁴
y=1/(1-x en el grado 3) en el grado 4
y=1/1-x^3^4
y=1 dividir por (1-x^3)^4
Expresiones semejantes
y=1/(1+x^3)^4

Derivada de la función/ 1-x^3/ y=1/(1-x^3)^4

Derivada de y=1/(1-x^3)^4

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        4
/     3\ 
\1 - x /

$$\frac{1}{\left(1 - x^{3}\right)^{4}}$$

1/((1 - x^3)^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(1 - x^{3}\right)^{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)^{4}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 12 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{12 x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{5}}$
Simplificamos:

$- \frac{12 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{12 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2       
      12*x        
------------------
                 4
/     3\ /     3\ 
\1 - x /*\1 - x /

$$\frac{12 x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right) \left(1 - x^{3}\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
     |      15*x  |
12*x*|-2 + -------|
     |           3|
     \     -1 + x /
-------------------
              5    
     /      3\     
     \-1 + x /

$$\frac{12 x \left(\frac{15 x^{3}}{x^{3} - 1} - 2\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            6          3 \
   |       135*x       45*x  |
24*|-1 - ---------- + -------|
   |              2         3|
   |     /      3\    -1 + x |
   \     \-1 + x /           /
------------------------------
                   5          
          /      3\           
          \-1 + x /

$$\frac{24 \left(- \frac{135 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{45 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/(1-x^3)^4

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Definida a trozos:

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