Derivada de y=(x+11)^2+e^(3-x)

1. diferenciamos $e^{3 - x} + \left(x + 11\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x + 11$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 11\right)$:

      1. diferenciamos $x + 11$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 x + 22$

   4. Sustituimos $u = 3 - x$.

   5. Derivado $e^{u}$ es.

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$:

      1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- e^{3 - x}$

   Como resultado de: $2 x - e^{3 - x} + 22$

Respuesta:

$2 x - e^{3 - x} + 22$