Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de x*e^x*(a*x+b)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x          
x*E *(a*x + b)
$$e^{x} x \left(a x + b\right)$$
(x*E^x)*(a*x + b)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
/ x      x\                  x
\E  + x*e /*(a*x + b) + a*x*e 
$$a x e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(a x + b\right)$$
Segunda derivada [src]
                                   x
((2 + x)*(b + a*x) + 2*a*(1 + x))*e 
$$\left(2 a \left(x + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                                   x
((3 + x)*(b + a*x) + 3*a*(2 + x))*e 
$$\left(3 a \left(x + 2\right) + \left(x + 3\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$$