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y=6arcctg(5+4x)+4ln(5x-4)
Derivada de la función/ ln(5x-4)/ y=6arcctg(5+4x)+4ln(5x-4)

Derivada de y=6arcctg(5+4x)+4ln(5x-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
6*acot(5 + 4*x) + 4*log(5*x - 4)
$$4 \log{\left(5 x - 4 \right)} + 6 \operatorname{acot}{\left(4 x + 5 \right)}$$ 
6*acot(5 + 4*x) + 4*log(5*x - 4)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        24            20  
- -------------- + -------
               2   5*x - 4
  1 + (5 + 4*x)
$$- \frac{24}{\left(4 x + 5\right)^{2} + 1} + \frac{20}{5 x - 4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       25          48*(5 + 4*x)  \
4*|- ----------- + -----------------|
  |            2                   2|
  |  (-4 + 5*x)    /             2\ |
  \                \1 + (5 + 4*x) / /
$$4 \left(\frac{48 \left(4 x + 5\right)}{\left(\left(4 x + 5\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{25}{\left(5 x - 4\right)^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                                 2 \
  |        96              125         384*(5 + 4*x)  |
8*|----------------- + ----------- - -----------------|
  |                2             3                   3|
  |/             2\    (-4 + 5*x)    /             2\ |
  \\1 + (5 + 4*x) /                  \1 + (5 + 4*x) / /
$$8 \left(- \frac{384 \left(4 x + 5\right)^{2}}{\left(\left(4 x + 5\right)^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{96}{\left(\left(4 x + 5\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{125}{\left(5 x - 4\right)^{3}}\right)$$
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Gráfico
Derivada de y=6arcctg(5+4x)+4ln(5x-4)
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