Derivada de Кореньx×(5x-3)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   $g{\left(x \right)} = 5 x - 3$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 x - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de: $5 \sqrt{x} + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(5 x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$