Sr Examen

Derivada de Кореньx×(5x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___          
\/ x *(5*x - 3)
$$\sqrt{x} \left(5 x - 3\right)$$
sqrt(x)*(5*x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___   5*x - 3
5*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x 
$$5 \sqrt{x} + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    -3 + 5*x
5 - --------
      4*x   
------------
     ___    
   \/ x     
$$\frac{5 - \frac{5 x - 3}{4 x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /      -3 + 5*x\
3*|-10 + --------|
  \         x    /
------------------
         3/2      
      8*x         
$$\frac{3 \left(-10 + \frac{5 x - 3}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de Кореньx×(5x-3)