___ x + \/ x --------- ___ x - \/ x
(x + sqrt(x))/(x - sqrt(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 / 1 \ / ___\ 1 + ------- |-1 + -------|*\x + \/ x / ___ | ___| 2*\/ x \ 2*\/ x / ----------- + -------------------------- ___ 2 x - \/ x / ___\ \x - \/ x /
/ 2\ | / 1 \ | | 2*|2 - -----| | | | ___| | / ___\ | 1 \ \/ x / | / 1 \ / 1 \ \x + \/ x /*|---- + --------------| 2*|2 + -----|*|2 - -----| | 3/2 ___ | | ___| | ___| 1 \x \/ x - x / \ \/ x / \ \/ x / ---- - ----------------------------------- - ------------------------- 3/2 ___ ___ x \/ x - x \/ x - x ---------------------------------------------------------------------- / ___ \ 4*\\/ x - x/
/ / 3 \\ | / 2\ | / 1 \ / 1 \ || | | / 1 \ | | 2*|2 - -----| 2*|2 - -----| || | | 2*|2 - -----| | | | ___| | ___| || | | | ___| | / ___\ | 1 \ \/ x / \ \/ x / || | 1 / 1 \ | 1 \ \/ x / | \x + \/ x /*|- ---- + -------------- + ----------------|| | 2 - ----- |2 + -----|*|---- + --------------| | 5/2 2 3/2 / ___ \|| | ___ | ___| | 3/2 ___ | | x / ___ \ x *\\/ x - x/|| | 1 \/ x \ \/ x / \x \/ x - x / \ \\/ x - x/ /| 3*|- ---- + ---------------- - ----------------------------------- - --------------------------------------------------------| | 5/2 3/2 / ___ \ ___ ___ | \ x x *\\/ x - x/ \/ x - x \/ x - x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ / ___ \ 8*\\/ x - x/