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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=((tres *x^ cuatro + ocho *x))^ siete
y es igual a ((3 multiplicar por x en el grado 4 más 8 multiplicar por x)) en el grado 7
y es igual a ((tres multiplicar por x en el grado cuatro más ocho multiplicar por x)) en el grado siete
y=((3*x4+8*x))7
y=3*x4+8*x7
y=((3*x⁴+8*x))⁷
y=((3x^4+8x))^7
y=((3x4+8x))7
y=3x4+8x7
y=3x^4+8x^7
Expresiones semejantes
y=((3*x^4-8*x))^7

Derivada de la función/ 3*x^4/ y=((3*x^4+8*x))^7

Derivada de y=((3x^4+8x))^7

Solución

Ha introducido [src]

            7
/   4      \ 
\3*x  + 8*x/

$$\left(3 x^{4} + 8 x\right)^{7}$$

(3*x^4 + 8*x)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{4} + 8 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} + 8 x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{4} + 8 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de: $12 x^{3} + 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(12 x^{3} + 8\right) \left(3 x^{4} + 8 x\right)^{6}$
Simplificamos:

$x^{6} \left(3 x^{3} + 8\right)^{6} \left(84 x^{3} + 56\right)$

Respuesta:

$x^{6} \left(3 x^{3} + 8\right)^{6} \left(84 x^{3} + 56\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            6             
/   4      \  /         3\
\3*x  + 8*x/ *\56 + 84*x /

$$\left(84 x^{3} + 56\right) \left(3 x^{4} + 8 x\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                5 /            2                  \
    5 /       3\  |  /       3\       3 /       3\|
84*x *\8 + 3*x / *\8*\2 + 3*x /  + 3*x *\8 + 3*x //

$$84 x^{5} \left(3 x^{3} + 8\right)^{5} \left(3 x^{3} \left(3 x^{3} + 8\right) + 8 \left(3 x^{3} + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4 /             3                  2                               \
     4 /       3\  |   /       3\       3 /       3\         3 /       3\ /       3\|
168*x *\8 + 3*x / *\80*\2 + 3*x /  + 3*x *\8 + 3*x /  + 108*x *\2 + 3*x /*\8 + 3*x //

$$168 x^{4} \left(3 x^{3} + 8\right)^{4} \left(108 x^{3} \left(3 x^{3} + 2\right) \left(3 x^{3} + 8\right) + 3 x^{3} \left(3 x^{3} + 8\right)^{2} + 80 \left(3 x^{3} + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=((3x^4+8x))^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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