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x^2+16/x^2
Derivada de la función/ x^2+1/ 6/x^2/ x^2+16/x^2

Derivada de x^2+16/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2   16
x  + --
      2
     x
x2+16x2x^{2} + \frac{16}{x^{2}} 
x^2 + 16/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos x2+16x2x^{2} + \frac{16}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: −32x3- \frac{32}{x^{3}}

    Como resultado de: 2x−32x32 x - \frac{32}{x^{3}}

Respuesta:

2x−32x32 x - \frac{32}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  32      
- -- + 2*x
   3      
  x
2x−32x32 x - \frac{32}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    48\
2*|1 + --|
  |     4|
  \    x /
2(1+48x4)2 \left(1 + \frac{48}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-384 
-----
   5 
  x
−384x5- \frac{384}{x^{5}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^2+16/x^2
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