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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
x^ dos + dieciséis /x^ dos
x al cuadrado más 16 dividir por x al cuadrado
x en el grado dos más dieciséis dividir por x en el grado dos
x2+16/x2
x²+16/x²
x en el grado 2+16/x en el grado 2
x^2+16 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x^2-16/x^2

Derivada de la función/ x^2+1/ 6/x^2/ x^2+16/x^2

Derivada de x^2+16/x^2

Solución

Ha introducido [src]

$$x^{2} + \frac{16}{x^{2}}$$

x^2 + 16/x^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \frac{16}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{32}{x^{3}}$
Como resultado de: $2 x - \frac{32}{x^{3}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{32}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$2 x - \frac{32}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    48\
2*|1 + --|
  |     4|
  \    x /

$$2 \left(1 + \frac{48}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-384 
-----
   5 
  x

$$- \frac{384}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2+16/x^2