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((2x+3)*(4x^2-3x+7))

Derivada de ((2x+3)*(4x^2-3x+7))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          /   2          \
(2*x + 3)*\4*x  - 3*x + 7/
$$\left(2 x + 3\right) \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)$$
(2*x + 3)*(4*x^2 - 3*x + 7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /   2      \                       
14 + 2*\4*x  - 3*x/ + (-3 + 8*x)*(2*x + 3)
$$\left(2 x + 3\right) \left(8 x - 3\right) + 2 \left(4 x^{2} - 3 x\right) + 14$$
Segunda derivada [src]
12*(1 + 4*x)
$$12 \left(4 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
48
$$48$$
Gráfico
Derivada de ((2x+3)*(4x^2-3x+7))