/ x \ \E - 3*cos(x)/*(5 - 4*log(2*x))
(E^x - 3*cos(x))*(5 - 4*log(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Derivado es.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x \ / x \ 4*\E - 3*cos(x)/ (5 - 4*log(2*x))*\E + 3*sin(x)/ - ----------------- x
/ x\ / x\ / x\ 8*\3*sin(x) + e / 4*\-3*cos(x) + e / - (-5 + 4*log(2*x))*\3*cos(x) + e / - ----------------- + ------------------ x 2 x
/ x\ / x\ / x\ / x\ 12*\3*cos(x) + e / 8*\-3*cos(x) + e / 12*\3*sin(x) + e / - (-5 + 4*log(2*x))*\-3*sin(x) + e / - ------------------ - ------------------ + ------------------ x 3 2 x x