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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Forma canónica:
x/x^(1/2)
Expresiones idénticas
x/x^(uno / dos)
x dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
x dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
x/x(1/2)
x/x1/2
x/x^1/2
x dividir por x^(1 dividir por 2)

Derivada de la función/ (1/2)/ x/x^(1/2)

Derivada de x/x^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  x  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{x}{\sqrt{x}}$$

x/sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        1   
----- - -------
  ___       ___
\/ x    2*\/ x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^(1/2)