5/3 / 5 1\ |5 + x + -| \ x/
(5 + x^5 + 1/x)^(5/3)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2/3 / 4\ / 5 1\ | 5 25*x | |5 + x + -| *|- ---- + -----| \ x/ | 2 3 | \ 3*x /
/ 2 \ | / 1 4\ | | |- -- + 5*x | | | | 2 | 2/3 | | \ x / / 1 5\ /1 3\| 10*|---------------- + 3*|5 + - + x | *|-- + 10*x || | ____________ \ x / | 3 || | / 1 5 \x /| |3 / 5 + - + x | \\/ x / ------------------------------------------------------ 9
/ 3 \ | / 1 4\ /1 3\ / 1 4\| | |- -- + 5*x | 2*|-- + 10*x |*|- -- + 5*x || | 2/3 | 2 | | 3 | | 2 || |/ 1 5\ / 1 2\ \ x / \x / \ x /| 10*||5 + - + x | *|- -- + 10*x | - ------------------ + ----------------------------| |\ x / | 4 | 4/3 ____________ | | \ x / / 1 5\ / 1 5 | | 27*|5 + - + x | 3*3 / 5 + - + x | \ \ x / \/ x /