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y=(x+8)^2×e^3-x

Derivada de y=(x+8)^2×e^3-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2  3    
(x + 8) *E  - x
$$- x + e^{3} \left(x + 8\right)^{2}$$
(x + 8)^2*E^3 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 3
-1 + (16 + 2*x)*e 
$$\left(2 x + 16\right) e^{3} - 1$$
Segunda derivada [src]
   3
2*e 
$$2 e^{3}$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=(x+8)^2×e^3-x