Derivada de y=(x+8)^2×e^3-x

1. diferenciamos $- x + e^{3} \left(x + 8\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x + 8$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 8\right)$:

         1. diferenciamos $x + 8$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x + 16$

      Entonces, como resultado: $\left(2 x + 16\right) e^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $\left(2 x + 16\right) e^{3} - 1$

2. Simplificamos:

   $2 \left(x + 8\right) e^{3} - 1$

Respuesta:

$2 \left(x + 8\right) e^{3} - 1$